C問題 - Mahjong Waiting tile

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問題文

Tsurugi君は四人で麻雀をしています。 しかし、役を忘れてしまったので仕方なくリーチをすることにしました。 そこで、今の手牌\(N_i(1 \leq i \leq 13)\)が入力として与えられるので、リーチをすると何面待ちになるか待ち牌の個数\(T\)を出力してください。

注意

• 聴牌していない場合は0を出力してください。
• 七対子は役です。
• 国士無双は役ではありません。
• 槓子は存在しません。

より詳しい説明

牌とは、\(1\)以上\(37\)以下かつ\(10\)の倍数でない自然数である。 待ち牌の数とは、手牌\(N\)に一つ加えることで「和了」となるような牌の種類数です。 和了とは、手牌\(N\)を含む\(14\)牌の牌を適当に並べ替えた列\(A\)が次のいずれかの条件を満たすことです。

1. 次の条件を全て満たす。

   \(i(0 \leq i \leq 3)\)について、「\(A_{3i}=A_{3i+1}+1=A_{3i+2}+2\)かつ\(A \leq 30\)」 または「\(A_{3i}=A_{3i+1}=A_{3i+2}\)」。

   \(A_{12}=A_{13}\)

   \(A_i=A_j=A_k=A_l=A_m\)(\(i\),\(j\),\(k\),\(l\),\(m\)は相違なる整数)となるような\((i,j,k,l,m)\)の組が存在しない。

2. 次の条件を全て満たす。

   \(i(0 \leq i \leq 6)\)について、\(A_{2i}=A_{2i+1}\)

   \(A_i=A_j=A_k\)(\(i\),\(j\),\(k\)は相違なる整数)となるような\((i,j,k)\)の組が存在しない。

制約

• \(1 \leq N_i \leq 37 (1 \leq i \leq 13)\)
• \(N_i \neq 10,20,30\)

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

N_1 N_2 ... N_13

出力

標準出力に、次の形式で出力してください。

T

入出力例

入力例1

3 4 5 6 7 8 27 28 29 11 11 12 13

出力例1

2

入力例2

21 22 23 24 25 26 27 28 29 12 14 16 19

出力例2

0

入力例3

1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9

出力例3

9